POLINOMIOS

DEFINICIÓN DE POLINOMIOS.

POTENCIA DE UN BINOMIO:

SEAN LOS POLINOMIOS a=P(x), Y b=Q(x). LLAMAMOS POTENCIA n-esima DEL BINOMIO (a+b) AL PRODUCTO DE n FACTORES IGUALES A (a+b); O SEA,

PARA ESTO USAREMOS LA FORMULA DE NEWTON:

DONDE:

TAREA:

FÓRMULA DE DEMOIVRE.

CUANDO EL MÓDULO |Z| = 1; O SEA, r = 1 TENEMOS QUE:

EJEMPLO :

FORMA POLAR.

LAS COORDENADAS RECTANGULARES Y LAS POLARES SE RELACIONAN MEDIANTE LAS SIGUIENTES ECUACIONES:

EJEMPLO:

EJERCICIOS:

RAÍZ CUADRADA DE UN COMPLEJO.

EN LOS NÚMEROS COMPLEJOS, LAS RAÍCES CUADRADAS DE NÚMEROS NEGATIVOS SON IGUALES A DOS NÚMEROS IMAGINARIOS PUROS CONJUGADOS.

EJEMPLO:

PARA EL CASO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS DE LA FORMA Z = a + bi USAMOS EL PROCEDIMIENTO SIGUIENTE:

SUPONEMOS QUE :

Y ÉSTA ECUACIÓN YA SE PUEDE RESOLVER USANDO FACTORIZACIÓN O FÓRMULA GENERAL.

EJEMPLO:

EJERCICIOS:

EL PLANO COMPLEJO.

LA DISTANCIA DEL ORIGEN AL NÚMERO COMPLEJO ES:

    

ejemplo:

A DOS NÚMEROS COMPLEJOS DE LA FORMA:

ejemplo:

AL NÚMERO DE LA FORMA:

ejemplo:

TAREA: